EXERCICIS QUE ENS HA DONAT EL PROFESSOR PER A REPASSAR DE MRU I MRUA

PROBLEMES DE MRU I MRUA MRU

1.- Dos pobles, Girona i Quart, estan separats per una distància de 5km. Una carretera recta els uneix. Un vianant surt de Girona cap a Quart caminant amb una velocitat constant de 3,6 km/h. a. En quina posició estarà al cap de 3 hores? b. A quina distància es trobarà de Girona? c. A quina distància de Quart estarà en aquest moment? Resultat: 10.800m; 5.800m

 2.- Dos cotxes estan separats 1.000m en una recta de l'autopista. Els dos es mouen amb velocitats constants de 126 km/h i 72 km/h amb sentits contraris fins a trobar-se. a. Quant temps tardaran en trobar-se? b. En quina posició tindrà lloc l’encontre? c. Dibuixa les gràfiques v-t i x-t. Resultat: 18,18 s; 363,6 m Repeteix l'exercici, però, suposant que tots dos porten el mateix sentit, d. Quant tardarà el que va més de pressa a atrapar a l’altre? e. En quina posició l’'atraparà? f. Representa les gràfiques dels moviments. Resultat: 66’6s; 2333’3 m

3.- A les 9 hores del matí passa per una estació de servei un vehicle amb una velocitat constant de 90 km/h. Als deu minuts passa pel mateix punt un cotxe de la policia perseguint al primer amb una velocitat de 126 km/h. a. Quan de temps tardarà la policia en detenir als lladres? b. En quina posició tindrà lloc la detenció? c. Fes les gràfiques v-t i x-t dels dos cotxes. Resultat: 1.500 s; 52.500 m

MRUA

4.- La trajectòria d’una partícula ve descrita per x = 22 + 20·t – 2·t2 . Quina distància haurà recorregut en 6s?.

5.- Un mòbil parteix del repòs amb una acceleració de 10 m/s2 . Construeix les gràfiques a-t, v-t, x-t.

6.- Un mòbil va a 72 km/h i frena amb una acceleració de 2 m/s2 . a. Fes la gràfica v-t del seu moviment. b. Calcula el temps que tarda en aturar-se. c. Quin espai recorre abans d'aturar-se? Resultat: 10 s; 100 m

7.- Un cotxe porta una velocitat de 108 km/h i s’atura en 5s. Calcula l’espai que necessita per a frenar.

 PROBLEMES DE MRU I MRUA

8.- Un bloc es deixa baixar per un pla inclinat de 2 metres de longitud. Té una acceleració constant de 4 m/s2 . Quan arriba al final del pla inclinat continua movent-se amb moviment uniforme, amb la velocitat que ha adquirit, sobre un pla horitzontal fins que xoca i queda aturat de cop després de recórrer 2 metres més. a. Calcula el temps que tardaà en baixar pel pla inclinat. b. Calcula la velocitat que tindrà al final de la rampa. c. Calcula emps que tardarà en xocar. d. Fes les gràfiques a-t, v-t i x-t del moviment. Resultat: 1 s; 4 m/s; 1,5 s

 MRU I MRUA

9.- Les equacions de moviment de dos objectes A i B són, 5 i , 140 2 . a) Què distància les separa inicialment? b) En quin sentit es mouen? c) En quin instant de temps es creuen? Resposta : 140m, 20s

10.- Un objecte es desplaça per una recta amb acceleració +2 m/s2 . La seva velocitat inicial era de (– 2) m/s. La seva posició inicial era 3 m. Escriu les seves equacions de moviment i velocitat. Calcula la posició i la velocitat per a t=2 s.

11.- Un objecte que va a 720 km/h, frena i s’atura completament en 20s. Determina l’acceleració de frenat. Quina distància recorre durant la frenada? Resposta : – 10m/s2 , 2km

12.- Les dades següents corresponen a un moviment rectilini uniformement accelerat. Completa les dades que falten a la taula t (s) 0 1 5 v (m/s) 20 24 x (m) 0 21 300

13.- Un cotxe que va a 36km/h accelera durant 5s fins arribar a una velocitat de 108 km/h. Manté aquesta velocitat durant 20s i després frena fins aturar-se en 10s. Calcula la distància que haurà recorregut en total Resultat: 850

14.- Un vianant corre amb la màxima velocitat possible, a 6 m/s, per agafar un autobús que està aturat en un semàfor. Quan està a 15 metres de l’autobús el semàfor es posa verd i l'autobús accelera uniformement a raó d’1m/s2. Calcula el temps que tardarà e n atrapar l'autobús, si és que no se li escapa.